Bane - կամ օրհնություն

Ուսանողները հիմնականում չեն սիրում լոգարիթմներով հաշվել: Տեսականորեն հայտնի է, որ դրանք հեշտացնում են թվերի բազմապատկումը՝ դրանք նվազեցնելով մինչև ? ավելի հեշտ է? հավելում, բայց դուք իրականում դա ընդունում եք որպես տրված: Ո՞ւմ կհետաքրքրի: այսօր, ամենուր տարածված հաշվիչների դարաշրջանում, որոնք հասանելի են նույնիսկ բջջային հեռախոսներում: մտահոգված եք, որ բազմապատկումը տեխնիկապես շատ ավելի բարդ է, քան գումարումը. ի վերջո, երկուսն էլ հանգել են մի քանի կոճակ սեղմելուն:

Փաստ. Բայց մինչև վերջերս? գոնե ներքոստորագրյալների ժամանակային մասշտաբով: բոլորովին այլ էր։ Վերցնենք մի օրինակ և փորձենք բազմապատկել առանց հաշվիչ օգտագործելու, ոտո՞վ: որոշ երկու մեծ թվեր; եկեք կատարենք գործողությունը 23 × 456: Շատ լավ աշխատանք չէ, չէ՞: Մինչդեռ լոգարիթմներ օգտագործելիս ամեն ինչ շատ ավելի պարզ է։ Մենք գրանցում ենք գրավոր արտահայտությունը.

գերան (23 456 789 × 1 234 567) = մատյան 23 456 789 + մատյան 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618

(մենք սահմանափակվում ենք չորս տասնորդական թվերով, քանի որ սա սովորաբար տպված լոգարիթմական զանգվածների ճշգրտությունն է), ուրեմն լոգարիթմը ա՞: որը կարդում ենք նաև աղյուսակներից՝ մոտավորապես 28: Վերջնական կետ. Հոգնեցնող, բայց հեշտ; եթե, իհարկե, չունեք կայուն լոգարիթմներ:

Ինձ միշտ հետաքրքրել է, թե ում մոտ է առաջացել առաջինը այս գաղափարը: և ես խորապես հիասթափվեցի, երբ դպրոցի մաթեմատիկայի իմ անմոռանալի փայլուն ուսուցչուհի Զոֆյա Ֆեդորովիչն ասաց, որ հնարավոր չէ այն ամբողջությամբ հաստատել։ Հավանաբար Ջոն Նապիեր անունով մի անգլիացի, որը հայտնի է նաև Նապիեր անունով: Կամ գուցե նրա ժամանակակից հայրենակից Հենրի Բրիգսը: Կամ գուցե Նապիերի ընկերը՝ շվեյցարացի Յոստ Բուրգին։

Ես չգիտեմ այս տեքստի ընթերցողների մասին, բայց ինչ-որ կերպ ինձ դուր է գալիս, եթե գյուտը կամ հայտնագործությունը մեկ հեղինակ ունենա: Ցավոք սրտի, դա սովորաբար այդպես չէ. սովորաբար մի քանի հոգի միաժամանակ նույն գաղափարն ունեն: Ոմանք պնդում են, որ խնդրի լուծումը սովորաբար հայտնվում է հենց այն ժամանակ, երբ դա պահանջում են սոցիալական, առավել հաճախ՝ տնտեսական կարիքները. մինչ այդ, որպես կանոն, ոչ ոք այդ մասին չի՞ մտածում։

Այսպիսով, այս անգամ էլ. և դա տասնվեցերորդ դարն էր, այդպես էր: Քաղաքակրթության զարգացումը ստիպեց բարելավել հաշվողական գործընթացները. Արդյունաբերական հեղափոխությունը փաստացի թակում էր Եվրոպայի դարպասները:

Հենց 1550-րդ դարի կեսի՞ն։ XNUMX-ում ծնված Շոտլանդիայում, Էդինբուրգի մերձակայքում գտնվող Մերչիսթոն ամրոցի ընտանեկան նստավայրում, վերոհիշյալ լորդ Ջոն Նապիերը։ Ըստ երևույթին, այս պարոնին վաղ տարիքից ֆրի՞կ են համարել. արիստոկրատի բնորոշ անշնորհք ու զվարճալի կյանքի փոխարեն նրան գրավել են գյուտերը։ և նաև (որ այն ժամանակ արդեն հազվադեպություն էր) մաթեմատիկան։ Իսկ. ի՞նչ էր, ընդհակառակը, այն ժամանակ նորմալ: ալքիմիա՞ Նա փորձեց ճանապարհ գտնել ածխահանքերը ցամաքեցնելու համար. նա հորինել է մեքենաների նախատիպեր, որոնք այսօր մենք համարում ենք տանկի կամ սուզանավերի նախատիպեր. փորձել է հայելիների համակարգ կառուցել, որով նա ցանկանում էր այրել իսպանացի կաթոլիկների Մեծ արմադայի նավերը, որոնք սպառնում էին բողոքական Անգլիային: Նա նաև սիրում էր արհեստական ​​պարարտանյութերի օգտագործմամբ գյուղատնտեսական արտադրողականության բարձրացումը. մի խոսքով, շոտլանդացին գլուխ ուներ ոչ շքերթում:

Դիզայն՝ Ջոն Նապիեր

Այնուամենայնիվ, այս գաղափարներից և ոչ մեկը հավանաբար նրան չէր ապահովի անցում դեպի գիտության և տեխնիկայի պատմություն, եթե չլինեին լոգարիթմները: Նրա լոգարիթմական թնդանոթը հրատարակվել է 1614թ. և անմիջապես հայտնի դարձավ ամբողջ Եվրոպայում:

Միաժամանակ? և միանգամայն անկախ, թեև ոմանք խոսում են մեր տիրոջ առջև։ Նրա մտերիմ ընկերը՝ շվեյցարացի Յոստ Բուրգին, նույնպես հղացավ այս օրինագծի գաղափարը, սակայն Նապիերի աշխատանքը հայտնի դարձավ։ Մասնագետներն ասում են, որ Նապիերը շատ ավելի լավ է խմբագրել իր աշխատանքը և գրել ավելի գեղեցիկ, ավելի լիարժեք։ Առաջին հերթին հենց նրա թեզն էր հայտնի Հենրի Բրիգսին, ով Նապիերի տեսության հիման վրա ձանձրալի ձեռքի հաշվարկով ստեղծեց լոգարիթմների առաջին աղյուսակները. և հենց այս աղյուսակներն ի վերջո պարզվեցին, որ հաշվի հանրաճանաչության բանալին են:

Նկարչություն՝ Նեպերի աշխատանքը

Ինչպես ասացիր. Հաշվողական լոգարիթմների բանալին զանգվածներն են: Ինքը՝ Ջոն Նափիերը, առանձնապես ոգևորված չէր այս փաստով. փքված ծավալը տանելն ու դրա մեջ համապատասխան թվեր փնտրելը այնքան էլ հարմար լուծում չէ։ Զարմանալի չէ, որ խելացի լորդը (ով, ի դեպ, այնքան էլ բարձր դիրք չէր զբաղեցնում արիստոկրատական ​​հիերարխիայում, անգլիական ազնվական շարքերում ներքևից երկրորդը) սկսեց մտածել զանգվածներից ավելի խելացի սարք կառուցելու մասին: Իսկ. նրան հաջողվեց, և նա նկարագրեց իր դիզայնը 1617 թվականին հրատարակված «Ռաբդոլոգիա» գրքում (սա, ի դեպ, գիտնականի մահվան տարին էր): Արդյո՞ք փայտիկները ստեղծվել են, կամ Նապիերի ոսկորները հսկայական տարածված հաշվողական գործիք են: մանրուք! ? մոտ երկու դար; իսկ ռաբդոլոգիան ինքը բազմաթիվ հրապարակումներ ունեցավ ողջ Եվրոպայում։ Ես տեսա այս ոսկորների մի քանի օրինակներ, որոնք օգտագործվում էին մի քանի տարի առաջ Լոնդոնի տեխնոլոգիական թանգարանում. դրանք պատրաստվել են բազմաթիվ տարբերակներով, դրանցից մի քանիսը շատ դեկորատիվ և թանկարժեք, ես կասեի` նուրբ:

Ինչպես է դա աշխատում.

Բավականին պարզ: Նապիերը պարզապես գրի է առել հայտնի բազմապատկման աղյուսակը հատուկ ձողիկների հավաքածուի վրա։ Ամեն մակարդակո՞ւմ: փայտյա՞, թե՞, օրինակ, ոսկորից, թե՞ թանկարժեք փղոսկրի ամենաթանկ տարբերակով՝ ոսկով զարդարված։ Բազմապատկիչի արտադրյալը, երբ բազմապատկվում էր 1, 2, 3, ..., 9-ով, գտնվել է հատկապես հնարամիտ: Ձողիկները քառակուսի էին, և չորս կողմերն օգտագործվում էին տարածք խնայելու համար: Այսպիսով, տասներկու ձողիկների հավաքածուն օգտագործողին տրամադրեց 48 ապրանքային հավաքածու: Եթե ​​ցանկանում էիք բազմապատկել, դուք պետք է ընտրեիք մի շարք շերտերից, որոնք համապատասխանում են բազմապատկիչ թվերին, դրանք դնելով իրար կողքի կանգառի վրա և կարդայիք որոշ մասնակի արտադրյալներ՝ դրանք գումարելու համար:

Սխեման՝ Նապիերի խորանարդներ, սխեմա

Նապիերի ոսկորների օգտագործումը համեմատաբար հարմար էր. այն ժամանակ նույնիսկ շատ հարմար էր: Ավելին, նրանք օգտվողին ազատեցին բազմապատկման աղյուսակը անգիր անելուց։ Դրանք պատրաստվել են բազմաթիվ տարբերակներով. Ի դեպ, քառանկյուն ձողիկները փոխարինելու գաղափարը ծնվե՞լ է։ շատ ավելի հարմար և կրում է ավելի շատ տվյալների գլանափաթեթներ:

Նկար. Նեպերա սարքի նուրբ աշխատանքը

Նապիերի գաղափարը. հենց գլանափաթեթներով տարբերակում, որը մշակվել և կատարելագործվել է Վիլհելմ Շիկարդի կողմից իր մեխանիկական հաշվիչ մեքենայի նախագծման մեջ, որը հայտնի է որպես «հաշվողական ժամացույց»:

Գծանկար՝ Վ. Շիկարդ

Վիլհելմ Շիկարդ (ծնվել է 22 թվականի ապրիլի 1592-ին Հերենբերգում, մահացել է 23 թվականի հոկտեմբերի 1635-ին Տյուբինգենում) - գերմանացի մաթեմատիկոս, արևելյան լեզուների գիտակ և դիզայներ, Տյուբինգենի համալսարանի պրոֆեսոր և իսկապես լյութերական հոգևորական; ի տարբերություն Նապիերի, նա արիստոկրատ չէր, այլ ատաղձագործի որդի։ 1623թ. Այն տարին, երբ ծնվեց ֆրանսիացի մեծ փիլիսոփա և հետագայում մեխանիկական թվաչափի գյուտարար Բլեզ Պասկալը, հայտնի աստղագետ Յան Կեպլերին հանձնարարեց կառուցել աշխարհի առաջին համակարգիչներից մեկը, որը կատարում է ամբողջ թվերի գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում: , վերը նշված «ժամացույցը». Այս փայտե մեքենան այրվել է 1624 թվականին երեսնամյա պատերազմի ժամանակ՝ դրա ավարտից մոտ վեց ամիս անց. Արդյո՞ք այն վերակառուցվել է միայն 1960 թվականին բարոն Բրունո ֆոն Ֆրեյթագի կողմից: Լերինգհոֆը հիմնված է Շիկարդի՝ Կեպլերին ուղղված հայտնաբերված նամակներում պարունակվող նկարագրությունների և էսքիզների վրա։ Մեքենան դիզայնով ինչ-որ չափով նման էր սլայդի կանոնին: Այն նաև ուներ շարժակներ, որոնք կօգնեն ձեզ հաշվել: Իրականում դա տեխնոլոգիայի հրաշք էր իր ժամանակի համար:

Քեզ հետ? Դիտե՞լ: Շիկարդում առեղծված կա. Հարց է առաջանում՝ ի՞նչն է ստիպել դիզայներին, ոչնչացնելով մեքենան, անմիջապես չփորձել վերստեղծել այն և ամբողջությամբ դադարեցնել աշխատանքը համակարգչային տեխնիկայի ոլորտում։ Ինչո՞ւ 11 տարեկանում նա հեռացավ մինչև իր մահը, որպեսզի որևէ մեկին պատմի իր ժամացույցի մասին: Նա չասե՞ց։

Հզոր ենթադրություն կա, որ մեքենայի ոչնչացումը պատահական չի եղել։ Տվյալ դեպքում վարկածներից մեկն այն է, որ եկեղեցին անբարոյական է համարել նման մեքենաների կառուցումը (հիշում ենք Գալիլեոյի վերաբերյալ ինկվիզիցիայի կայացրած ավելի ուշ՝ ընդամենը 0 տարեկան դատավճիռը) և ոչնչացնել «ժամացույցը»։ Շիկարդին ուժեղ ազդանշան է տրվել՝ չփորձել «Աստծուն փոխարինել» այս ոլորտում։ Առեղծվածը պարզելու ևս մեկ փորձ. ներքոստորագրյալների կարծիքով ավելի հավանական է? կայանում է նրանում, որ մեքենայի արտադրողը, ըստ Շիկարդի պլանների, ոմն Յոհան Պֆիստերը, ժամագործ, պատժվել է խանութի իր ընկերների կողմից աշխատանքը ոչնչացնելով, որոնք կտրականապես չեն ցանկացել որևէ բան անել ըստ այլոց: պլաններ, ինչը համարվում էր գիլդիայի կանոնի խախտում։

Ինչ էլ որ լինի: մեքենան շատ արագ մոռացվեց։ Մեծ Կեպլերի մահից հարյուր տարի անց նրա փաստաթղթերից մի քանիսը ձեռք բերվեցին կայսրուհի Եկատերինա II-ի կողմից. տարիներ անց նրանք հայտնվեցին Պուլկովոյի հայտնի խորհրդային աստղադիտարանում: Դոկտոր Ֆրանց Համմերը, ընդունվելով այս հավաքածուի մեջ Գերմանիայից, հայտնաբերեց Շիկարդի նամակները այստեղ 1958թ. մոտավորապես նույն ժամանակ Շիկարդի էսքիզները, որոնք նախատեսված էին Pfizer-ի համար, հայտնաբերվեցին Շտուտգարտում գտնվող փաստաթղթերի մեկ այլ հավաքածուում: Այս տվյալների հիման վրա վերակառուցվել են «ժամացույցի» մի քանի օրինակ։ ; դրանցից մեկը պատվիրվել է IBM-ի կողմից:

Ի դեպ, ֆրանսիացիները շատ դժգոհ էին այս ամբողջ պատմությունից. նրանց հայրենակից Բլեզ Պասկալը երկար տարիներ համարվում էր առաջին հաջողված հաշվման մեխանիզմի նախագծողը։

Եվ սա այն է, ինչ այս խոսքերի հեղինակը համարում է գիտության և տեխնիկայի պատմության մեջ ամենահետաքրքիրն ու զվարճալիը՝ որ այստեղ էլ ոչինչ նման չէ այն, ինչ դուք մտածում եք։