Ինչպե՞ս խաբել, մանիպուլյացիա անել և մաթեմատիկայի մեծության մեջ ձեզ բարենպաստ լույսի ներքո ներկայացնել:

2020 թվականի նոյեմբերի սկզբին Մաթեուշ Մորավիեցկին անդրադարձավ Մաթեմատիկական մոդելավորման կենտրոնի մաթեմատիկոսներին, որ նրանք ցույց տվեցին, որ կանանց գործադուլը 5000-ով ավելացրել է վարակները: Ես ընկերներ ունեմ այս կենտրոնում. նրանք միայն իմացան, որ դա կանխատեսել էին ելույթը պարոն - Mateusz.

Ուզում եմ ընդգծել, որ, թերևս, ի հեճուկս հոդվածի վերնագրի, գործող վարչապետին ոչ գովելու եմ, ոչ էլ քննադատելու եմ։ ես կարծում եմ, որ մաթեմատիկա դա նրա ուժեղ կողմը չէ, բայց նման ինտելեկտուալ անբավարարությունը ձեզանից շատերի կողմից առարկություններ չի առաջացնի: Եվ ընդհանրապես, մեծ մաթեմատիկոսը չի՞ լինի պատասխանատու պաշտոնում, բայց ոչ իմաստուն կյանքում ու քաղաքականության մեջ։ Նշեմ նաև, որ Դոնալդ Տուսկը իր նախկին նախագահական քարոզարշավում ասել էր (իբրև կատակով). «Չես կարող մաթեմատիկայի քննություններ գրել առանց ներբեռնելու»։ Գիտե՞ս, մաթեմատիկական ամպը քո մարդն է, ինչպես ես: Ջուլիան Տուվիմը սնոբ էր մաթեմատիկայի մասին իր անտեղյակության համար: Եվ նրանք ինձ կանչեցին խորհրդի մոտ: Միայն նշեմ, որ մաթեմատիկայի պրեմիերա ենք ունեցել Լեհաստանում։ Դա (հինգ անգամ) Կազիմիրզ Բարտելն էր, 1882-1941թթ., Լվովի պոլիտեխնիկի ռեկտոր, հիանալի երկրաչափ: Ես չեմ կարող և չեմ փորձում դատել նրա թագավորությունը:

Ձեր բերանը սրբելը համընդհանուր և հին է: Այս մասին գրքեր են գրվել՝ բարակ ու հաստ։ Շատ եղանակներ կան, ես ձեզ կասեմ մի քանիսի մասին, ես կսկսեմ նրանցից, որոնք կարված են հաստ թելերով: Թերևս նախկինում այդպիսի մեթոդներ ավելի շատ են եղել, քանի որ լեհերենի մոնումենտալ և իր տեսակի մեջ առաջին բառարանում. Սամուել Բոգումիլ Լինդ (հրատարակվել է 1807-1814 թթ.) կարդում ենք.

Մաթեմատիկոս, մաթեմատիկոս մաթեմատիկոս, մաթեմատիկական ձեռնածություն։

Մենք չգիտենք ամենապարզ գործողությունները, և մենք իսկապես ուզում ենք ինքներս մեզ ապացուցել: Մի քանի տարի առաջ Օլշտինից մի լրագրող երկար բացահայտում գրեց այն մասին, թե ինչպես են արտադրողները խաբում մեզ: Օրինակ՝ կարագի տուփի վրա գրված է «յուղայնությունը՝ 85 տոկոս», 85 տոկոսը խորանարդի՞ մեջ է, թե՞ կիլոգրամի մեջ: Ամբողջ Լեհաստանը ծվծվաց։ Բայց միայն մաթեմատիկայի խելացի ուսուցիչները (այսինքն՝ բոլոր մաթեմատիկայի ուսուցիչները) տարիներ առաջ մեր նախկին վարչապետներից մեկի՝ Կազիմիր Մարցինկեւիչի պատճառաբանության մեջ սխալ են նկատել։ Թվերը մի քիչ կփոխեմ, որ ավելի հեշտ տեսանելի լինի։ Նա այսպիսի մի բան ասաց՝ ճանապարհաշինության վրա ծախսել ենք 150 մլն զլոտի, իսկ Բրյուսելից ստացել ենք 50 մլն, ուրեմն կծախսենք ընդամենը 100-ը, խնայել ենք 50 տոկոսը։ Դե, 50/100-ը 50 տոկոս է: Որտեղ է սխալը: Իսկ եթե ունենայինք 100 միլիոն, ինչքա՞ն կխնայեինք։ Սխալը նուրբ է. Խոսելով տոկոսների մասին՝ կարևոր է հստակեցնել, թե որտեղից ենք դրանք ստանում։ Սա շատ տարածված սխալ է ուսուցիչների կողմից: Ասում են՝ տոկոսը հարյուրերորդն է։ Սա չի կարելի! Հարյուր տոկոս, բայց դա միշտ ինչ-որ բան է: Եթե ​​մենք ծախսում ենք 150, ծախսում ենք 100, ապա 50-ից խնայում ենք 150-ը, որը կազմում է 33%: Վարչապետ Մարցինկևիչը ֆիզիկայի ուսուցիչ էր։ կա՛մ այնքան վատ ուսուցիչ էր, որ տոկոսներ չէր հասկանում, կա՛մ միտումնավոր շահարկում էր դրանք՝ լավագույն քաղաքական էֆեկտ ստանալու համար։ Ես իրականում կնախընտրեի վերջինը: Հիշեցնեմ մի շատ հին, նախապատերազմյան անեկդոտ. «Հայրիկ, ես այսօր խնայեցի 20 ցենտ»: «Շատ լավ է, տղա՛ս։ Ինչպե՞ս: «Ես տրամվայով չեմ գնացել դպրոց, ես վազել եմ նրա հետևից»: «Ահ, տղաս, երկրորդ անգամ վազիր տաքսիի համար, դու կխնայես 5 զլոտի»:

Գաղափարներ, գաղափարներ: Այսպես կոչված կրեատիվ հաշվառման գաղափարների մեծ մասը հիմնված է իրավական բացերի վրա (ծնկների վրա գրված օրենք = գռեհիկ) և շփոթված են միջին հասկացության հետ: Ահա մի օրինակ՝ ինչպե՞ս կարելի է բարձրացնել բոլորի աշխատավարձը՝ միաժամանակ նվազեցնելով միջին աշխատավարձը: Պարզ. փոքր բարձրացումներ տվեք արդեն իսկ աշխատողներին՝ միաժամանակ աշխատանքի ընդունելով շատ ցածր վարձատրվող մարդկանց: Միջինը կիջնի... իսկ խնդրի պայմաններում համաշխարհային աշխատավարձի հիմնադրամի մասին խոսք չէր գնում։ Իբր՝ մինչև 1989 թվականը պետական ​​ձեռնարկության ոմն տնօրեն է իրեն այդպես պահել։

Դուք կարող եք ուղղակիորեն պայքարել՝ օգտագործելով հասարակության շատ օղակների մաթեմատիկական անգրագիտությունը և համատեղելով մաթեմատիկան (??) գրականության հետ (??): Ահա դեմագոգիկ, բայց մտացածին տեքստ (թեև հիմնված է իրական հրապարակման վրա, տեղեկանքի համար 2010թ.)։

Բուժքույրերն ավելի լավ վիճակում կլինեն. Երկու տարի առաջ Սոչաչև շրջանի բուժքրոջ միջին զուտ աշխատավարձը 1500 PLN էր: Անցյալ տարի կառավարությունը կես միլիարդ զլոտիով ավելացրել է առողջապահական ծախսերը։ Սա երկու անգամ ավելի կլինի, քան նախորդ տարիներին։ Հերմենեգիլդա ԿոցյուբինսկայաԿենտրոնական կլինիկական հիվանդանոցի բուժքույրն ասում է. անցած ամիս իմ աշխատավարձը 4500 զլոտի էր։ Սա նշանակում է առողջապահության ոլորտի եկամուտների հսկայական, եռապատիկ աճ։

Իսկապե՞ս խաբող չկա։ Նույնիսկ եթե թվերը նույնն են, դուք կարող եք տեսնել, որ մենք այստեղ համեմատում ենք Միջին աշխատավարձ գավառական հիվանդանոցում՝ տվյալ ամսում մեկ անձի աշխատավարձով։ Միգուցե Հերմենեգիլդան բուժքույրերի ղեկավարն է, գուցե այս ամիս շատ ավելորդ հերթափոխեր է ունեցել, բացի այդ, Կենտրոնական շրջանային հիվանդանոցը հատուկ աշխատավարձի սանդղակ ունի՞։ Բացի այդ, նշված 1500 PLN-ն զուտ աշխատավարձ է, և չի նշվում՝ տիկին Կոչյուբինսկայի աշխատավարձը մաքուր է, թե համախառն։ Կես միլիարդը անհատի համար հսկայական գումար է, բայց ի՞նչ է դա նշանակում ազգային մակարդակով։ Անմիջապես նկատենք, որ «կես միլիարդը» ավելի լավ քարոզչություն է հնչում, քան «500 միլիոնը»։ Թե ինչի համար է օգտագործվել 500 միլիոն զլոտին, չի հաղորդվում։ Հայտնի չէ, թե ինչու է 500 միլիոն զլոտի երկու անգամ ավելի:

Ինչպե՞ս կարող եմ բարելավել իմ ուսման արդյունքները: X դպրոցը քննադատվում է կրթական իշխանությունների կողմից ցածր կրթական արդյունքների համար (այսինքն՝ ցածր GPA, չնայած սրանք տարբեր բաներ են): Դպրոցի տնօրենը միջոց է գտնում իրավիճակը մի փոքր բարելավելու համար. Նա մի քանի աշակերտների A դասարանից բարձրացնում է B դասարան և հասնում է իր նպատակին. երկու դասարաններում էլ միջին միավորը բարձրացել է:

Ինչպե՞ս է դա հնարավոր: Եթե ​​կա A դասի աշակերտ, ում GPA-ն ցածր է A դասարանի միջինից, բայց բարձր է B դասի միջինից, ապա նրան Բ դասարան տեղափոխելը կունենա նույն ազդեցությունը: Հավատքը հիմնված է այս ազդեցության վրա Մեչիսլավ Չումա i Լեշեկ ՄազանԳալիսիայի հանրագիտարանի հեղինակները (Anabasis հրատարակչություն, Կրակով), որ այն օրը, երբ Սիգիզմունդ III Վասան և նրա արքունիքը տեղափոխվեցին Վարշավա, այս երկու քաղաքներում էլ բարձրացավ հետախուզության միջին մակարդակը։

Մենք հակված ենք մեկնաբանելու տվյալները: Սա ամենատարածված ոչ տարրական ձգումն է: Սկսեմ ամենահիմար, բայց ամենահուսալի օրինակից. Շատ ու շատ տարիներ առաջ այժմ չգործող Express Wieczorny-ն հայտնում էր, որ Վարշավայի համալսարանում միջին աշխատավարձը կկազմի 15000 24 PLN (այն ժամանակ՝ PLN): Ռեկտորը պետք է ստանար ամենաբարձր աշխատավարձը՝ 6, ամենացածր մեկնարկային օգնականը՝ 15։ Միջինը XNUMX է!!! Մանիպուլյացիա միջին հասկացությունը հաբիլիտացիայի թեմա է:

Ահա ևս երկու օրինակ։ Գիտե՞ք, որ Լեհաստանում միջին վիճակագրական մարդը երկու ոտքից պակաս ունի: Դե, այո, կան նրանք, ովքեր ունեն մեկ, բայց ոչ ոք չունի երեք! Երկրորդ օրինակն ավելի նուրբ է. Դե, ես ու կինս մեր մեքենաներն ունենք։ Իմ փոխադրողը շատ վառելիք է ծախսում՝ 12,5 լիտր 100 կմ-ում։ Սա նշանակում է, որ 100 կմ-ի համար ինձ անհրաժեշտ է 8 լիտր: Իմ կինն ունի փոքրիկ Mitsubishi. այն սպառում է 8 լիտր 100 կմ-ում: Սա նույնպես շատ է, բայց որպեսզի հաշվարկները պարզ լինեն, պետք է մի փոքր մշակել տվյալները։ Մենք հաճախ նույնն ենք վարում: Հետևաբար, մեր երկու մեքենաների վառելիքի միջին սպառումը 8 և 12,5 թվաբանական միջինն է: Գումարեք, բաժանեք 2-ի, Ստացվում է 10,25 լիտր։ Իհարկե, կարևոր է, որ մենք հաճախ նույն ճանապարհով ենք վարում։ Այսպիսով, որտե՞ղ է մանիպուլյացիայի հնարավորությունը:

Օհ, այստեղ: Գիտեի՞ք, որ ԱՄՆ-ում վառելիքի խնայողությունը տարբեր կերպ է հաշվարկվում: Նրանք կպատասխանեն. «Ես այնքան մղոն եմ ստանում մեկ գալոնից»: Թողնենք գալոնների փոխարկումը լիտրերի, մղոնները կիլոմետրերի, բայց դա կիրառենք վերը նշված մեքենաների վրա՝ իմ և Մեր ամուսնության Միակ Վերահսկիչ Խորհուրդը։ Ես մեկ լիտրով կանցնեմ ընդամենը 8 կմ (100-ը բաժանվում է 12,5-ի), կինս՝ 12,5 կմ (100-ը բաժանում է 8-ի): Միջին հաշվով մեկ լիտրը մեզ կտանի... այս թվերի միջին թվաբանականը։ Սա արդեն մեկ անգամ ենք հաշվարկել։ Դա ստացվում է 10 և քառորդ՝ այս անգամ 10,25 կիլոմետր։

Վերադառնանք եվրոպական չափանիշներին։ Եթե ​​ես մեկ լիտրով քշում եմ 10,25 կմ, քանի՞ լիտր է պետք 100-ի համար: Վերցնենք հաշվիչը՝ 100-ը բաժանված է 10,25-ի, կազմում է ... 9,76: Մեր մեքենաների միջին սպառումը 9,76 ... իսկ մինչ այդ 10,25 էր։ Որտեղ է սխալը: Ո՛չ։ Իրականում ոչ թե մաթեմատիկայի, այլ «մենք նույնքան հաճախ ենք ճանապարհորդում» բառերի մեկնաբանության մեջ։ Ուշադիր վերլուծությունը ցույց կտա, որ առաջին մեկնաբանության մեջ դա նշանակում է «մենք ամսական նույնքան կիլոմետր ենք վարում», իսկ երկրորդում՝ «նույնքան բենզին ենք օգտագործում»։ Երրորդ փոփոխականը կարելի է ավելացնել. մենք նույնքան ժամանակ ենք ծախսում մեքենա վարելու համար (կինը շատ ավելի արագ է վարում)… և դա այլ կերպ կլիներ: Եթե ​​մենք ինչ-որ բան ենք չափում, ապա պետք է ունենանք չափիչ:

Ավելի նուրբ իրավիճակներ. Սիմփսոնի պարադոքսը. Եկեք ուսումնասիրենք, թե ինչն է ավելի լավ հեռացնում թեփը՝ Կոկա-Կոլան կամ Պեպսի-Կոլան: Մենք թեստավորում ենք կանանց և տղամարդկանց վրա։ Ահա տվյալները. Գրեթե բոլոր հաշվարկները կարող են կատարվել հիշողության մեջ:

Խնդրում եմ, ընթերցող, նստիր: Պարզապես զգացմունքից դուրս չընկնելու համար։ Ո՞ր ըմպելիքն է լավագույնը տղամարդկանց թեփը հեռացնելու համար: Մեծ թվերը կարմիրով նշել եմ, իսկ փոքր թվերը կապույտով: 25-ը 20-ից շատ է, չէ՞։ Պարոնայք, գնեք Coca-Cola թեփի դեմ: Իսկ ի՞նչ կասեք կանանց մասին։ Հավանաբար հակառակը: Չէ, 60>53.Տիկնայք խմեք կոկա-կոլա։

Ընկերությունը գովազդ է գնում հեռուստատեսությամբ, որտեղ երջանիկ զույգը (հին ձևով՝ տղամարդ և կին) ազատվում է այս փոքր հիվանդությունից Կոկա-Կոլայի օգնությամբ։ Բայց կան Pepsi-ի գովազդներ: Դե, քանի որ թեստում 250 հոգի է եղել և՛ այստեղ, և՛ այստեղ, ինչը նշանակում է հավասար թիվ։ Coca-Cola-ն օգնել է 80 մարդու (32%), Pepsi-ն՝ 100 հոգու, 40%։ Էկրանի վրա ամբոխը թեփ է թափում, մինչդեռ Pepsi-ի տուփը գլորվում է տեսախցիկի առջև: «Մեր սերունդն արդեն ընտրել է».

Որտեղ է սխալը: Ոչ Այսինքն՝ մաթեմատիկան լավ է: Ավելի ճիշտ՝ պարզապես թվաբանություն. Մաթեմատիկորեն ճիշտ լինելու համար մենք պետք է համեմատելի նմուշներ վերցնենք M-ի նույն համամասնությամբ, ինչ K-ն: Հակառակ դեպքում հաշվարկներն անիմաստ են, կարծես մենք հաշվում ենք մոծակի և փղի միջին քաշը: Կարող ենք գումարել և բաժանել երկուսի։ Ի՞նչ ենք մենք հաշվարկել։ Դե, մոծակի և փղի միջին քաշը: Ի՞նչ կտա սա մեզ: Մի թել.

Բայց սա տեղափոխենք քաղաքականություն, իհարկե, ԱՄՆ-ում։ Թեկնածուներից մեկի կողմնակիցները, ասենք Բամպը, լաց կլինեին. Քվեարկեք Յոզեֆ Պոդսկոկի օգտին: Triden-ի կողմնակիցները պաստառների վրա կգրեին. Մենք ավելի լավն ենք ամբողջ աշխարհում: Քվեարկեք 3 ժխտող բադի օգտին (Դոնալդ):

Լավ, ինչպե՞ս է դա իրականում: Սա ամենադժվարն է: Ի՞նչ է նշանակում «իրականում»: Կարող ենք ասել. «Ճիշտ է այն, ինչը համապատասխանում է իրականությանը»։ Սակայն մեկ այլ հարց է առաջանում՝ ինչպե՞ս չափել «համապատասխանությունը իրականությանը»։ Բայց սա այլևս մաթեմատիկա չէ, և ես կցանկանայի հավատարիմ մնալ դրան, քանի որ միայն այստեղ եմ ինձ վստահ զգում:

Այս պարադոքսի մասին (կոչ Սիմփսոնների պարադոքսը) հիմնված է շատ ու շատ ուրիշների վրա։ Մաթեմատիկայում այն ​​հայտնի է հարյուր տարի, բայց (համեմատաբար) վերջերս դրանով հետաքրքրվել են հասարակական գիտությունները։ Ամեն ինչ սկսվեց նրանից, որ ամերիկյան համալսարաններից մեկում ռեկտորը նկատեց, որ աղջիկները շատ ավելի քիչ են ընդունվում, քան տղաները։ Նա դեկաններից հաշվետվություններ էր խնդրում... և պարզվում էր, որ յուրաքանչյուր ֆակուլտետում ընդունվածների և թեկնածուների հարաբերակցությունը աղջիկների մոտ ավելի բարձր է, քան տղաների, և ճիշտ հակառակը։ Ընթերցողին խորհուրդ եմ տալիս Pepsi-ի և Coca-Cola-ի օրինակը վերափոխել համալսարանական բաժինների իրավիճակին:

Էլ ավելի նուրբ իրավիճակ. Մաթեմատիկական աշխարհում բոլորը գիտեն «Նեբրասկայի օրինակը»։ Նեբրասկայում ինչ-որ տեղ հափշտակել են խանութը և թալանել դրամարկղը։ Ականատեսները միայն հիշել են, որ դա արվել է տարօրինակ զույգի կողմից՝ թխամաշկ տղամարդը մորուքով և արևելյան դիմագծերով կին։ Նրանք հեռացան (անվադողերը ճռռում էին ինչպես ֆիլմում) դեղին Toyota-ով։ Մի քանի ժամ անց ոստիկանությունը բերման է ենթարկել ... դեղին Toyota-ն, որում եղել է մորուքով աֆրոամերիկացի՝ ասիացի կնոջ ուղեկցությամբ։ "Դա դու ես!". Ձեռնաշղթաներ, դատարան. Փորձառու մաթեմատիկոսը հաշվարկել է, որ նման հավաքածուն (նեգր + ասիական + դեղին Toyota) այնքան յուրօրինակ է, որ կողոպտիչների 99,999 տոկոսը հետախուզվում է։ Դահլիճում անգիր սովորած տերմիններ է նետել՝ տարրական իրադարձություններ, Բեռնուլիի գծապատկեր, շաղկապ։ Զույգը գնաց նստելու։ Այնուամենայնիվ, նրանք աշխատանքի ընդունեցին լավագույն մաթեմատիկոսին, ով իր դիմումի մեջ ասաց. «Լավ: Ինքներդ դատեք, իմ նախորդը հաշվարկել է, որ հավանականությունը, որ պատահական հանդիպած մեքենան երկու ուղևորով կլինի դեղին Toyota-ն՝ սևով և ճապոնուհին, այսինչն է։ Բայց այստեղ պետք է լուծել մեկ այլ խնդիր՝ պայմանական հավանականությունը։ Որքա՞ն է հավանականությունը հանդիպելու մեկ այլ զույգի (կամ երեքին, եթե միացնեք մեքենան), եթե մենք գիտենք, որ այդպիսին արդեն կա։ »

Չգիտենք՝ դատավորը հասկացե՞լ է փաստարկներից որևէ մեկը։ Թերևս միայն այն, որ պատասխանը կախված է իրավիճակի ընտրությունից։ Դա բավական էր։ Նա բեկանել է դատավճիռը։

Սյունով հարվածեք գլխին. Այս կարգի դեմագոգիայի հետ մենք միշտ վերաբերվել ենք (1)։

Ձողերը սարսափելի են. ածուխի գները կրկնապատկվել են։ Թվերին նայելը հուսադրող է. դրանք իսկապես աճել են 161 PLN-ից մեկ տոննայի դիմաց մինչև 169 PLN (վարժություն. քանի՞ տոկոսով): Բայց քանի որ մարդկանց մեծ մասը տեսողական սովորողներ են, նրանք կհիշեն գրաֆիկը, ոչ թե թվերը: Չխորանալով քաղաքական քննարկումների մեջ՝ պետք է ասեմ, որ նման մեթոդ կիրառել է կառավարությունը (2020թ. ամառվա՝ քաղցկեղի դեմ ուղղված ծախսերի ավելացում): Սա այս իշխանության քննադատություն չէ. Հաջորդը նույնպես կկիրառի այս մեթոդը։ Այն անվտանգ է և ունի անմիջական («տեսանելի») ազդեցություն:

Եկեք դիմակներ կրենք. Համաճարակների տարածման օրենքները պարզ են և «ինքնին» անողոք։ Վարակվածների թիվն ավելի արագ է աճում, նրանց թիվն արդեն շատանում է. Ահա թե ինչպես է անցնում ձնահյուսը. Դա այն է, ինչ ասում է մաթեմատիկան: Կա, սակայն, մի մեծ «բայց»՝ գուցե մեկից ավելի: Նախ՝ այդպես է, մինչդեռ «ոչինչ չի լինում»։ Երբ անտառում ձնահյուսը դադարեցվի, երբ համաճարակը դանդաղեցվի բոլորիս իմաստուն պահվածքով, այն ժամանակ մենք ոչ այնքան «շնորհակալություն» կհայտնենք մաթեմատիկային, որքան այլ մոդել կստեղծենք։ Այո, այլ մաթեմատիկական մոդել (ինչպես Նեբրասկայի խանութի կողոպուտի օրինակում): Մաթեմատիկան՝ գեղեցիկ գիտություն, միայն օգնում է հասկանալ աշխարհը։ Այսքանը, բայց միայն այսքանը: Տեսնենք՝ ձողով գրեթե վեց մետր ենք ցատկում, առանց դրա 2,50 անգամ չենք կարող ցատկել։ Այնուհետև վերցրեք ձողը ձեր ձեռքում և ցատկեք: Նա դժոխք է, չէ՞:

օգտագործումը մաթեմատիկան հասարակական գիտություններում դա դժվար է, վտանգավոր և, ավելի վատ, գայթակղիչ: Տատրայի գիտակները դա կապում են Դրեգե կիրճի հետ՝ մեղմ, խոտածածկ վայրէջք Գարնետից մինչև Չորնի Ստավ... Ահա թե ինչ տեսք ունի այն վերևից: Շուտով ձորը վերածվում է ծուղակի, որից մեզ կարող է փրկել միայն TOPR-ը՝ Տատրայի կամավոր փրկարար ծառայությունը:

Մաթեմատիկոսները ավալանշների և համաճարակների այս աճն անվանում են էքսպոնենտալ աճ: Ինչպես արդեն գրել եմ, այս աճը կարելի է ճնշել, բայց ոչ նորից։ Այնուամենայնիվ, եկեք նայենք նույն կորի երկու գրաֆիկներին (պարզապես այլ մասշտաբով): Նրանց համար, ովքեր հասկանում են, ահա այս ֆունկցիայի բանաձևը՝ y = 2^xերկուսն իշխանության. Խնդրում ենք նայեք գծապատկերներին: Ո՞ր պահին է աճն արագ արագանում: Յուրաքանչյուրը ցույց կտա. սա քիչ թե շատ մոտ է մեծ կետով նշված կետին: Բայց առաջին գրաֆիկում այս արժեքը մոտ է 1,5-ին, երկրորդում՝ 3-ից ավելի, իսկ երրորդում՝ 4,5-ի։ Եթե ​​այդ ժամանակ ինչ-որ փողոցային ցույցեր լինեն, ապա կարելի է ասել՝ լավ, խնդրում եմ, ցույցի պահից կորը բարձրացավ, կտրուկ բարձրացավ։ Մաթեմատիկայի մեծության մեջ։ Եվ սա ընդամենը էքսպոնենցիալ կորի հատկություն է։ Համապատասխան սանդղակը և այն կետը, որտեղից սկսվում է արագ արագացումը, կարելի է ազատորեն ընտրել (2):

Նախագահական ընտրություններ... ԱՄՆ-ում իհարկե։ Մենք դեռ հիշում ենք 2020 թվականի նոյեմբերի ֆարսը։ Երկիրը, որը դեռևս թիվ 1 ուժն է, չի կարողացել հետ պահել էջերի քանակից։ Ի վերջո պարզվեց, որ Oeո Բայդեն նա ոչ միայն ավելի շատ ընտրական ձայներ հավաքեց, այլեւ կհաղթեր, եթե որոշումն ընդունվեր պարզ մեծամասնությամբ։ Այն իրավիճակում, որը ես նկարագրելու եմ, չկա մաթեմատիկական մանիպուլյացիա, պարզապես օրինակ, թե ինչպես կարող է ընտրությունների արդյունքը կախված լինել ընդունված բանաձեւից։ Եթե ​​գիտես, դժվար է բողոքել: Ֆուտբոլում պաշտպանը կարող է ձեռքով խաղի արգելքը սխալ համարել, բայց եթե այն անտեսվի, XNUMX մետրանոց կնշանակվի:

Պատկերացրեք, որ Հունաստանի նախագահի պաշտոնին հավակնում են հետևյալը. Ապոլոնիուս, Euclid- ը, Հերոն, Պյութագորաս i Այդպիսի. Ով ընտրողները ընտրեն, նա կդառնա նախագահ. Նրանք 100-ն են, նրանք ընտրվել են համընդհանուր քվեարկությամբ, իսկ հետո խորհրդարանում ներկայացված կուսակցությունները, այսինքն՝ Circus Maximus-ը, սահմանել են իրենց նախապատվության կարգը։ Ինչ-որ բան այն չէ, քանի որ Circus Maximus-ը լատինական անուն է, ոչ թե հունական: Բայց եկեք չվիճենք աղբյուրների հետ։

Ո՞վ է դառնալու նախագահ. Տեսնենք, թե ինչպես է դա կախված ձեռնադրությունից: Կուսակցության նախապատվությունները պետք է հասկանալ այնպես, որ նրա ընտրողները քվեարկեն հաջորդ փուլից հետո ընտրություններում մնացած ցուցակի առաջին անձի օգտին։

1. Եթե ​​վճիռը նախատեսում է, որ հաղթի այն թեկնածուն, ով առաջինն է ընտրում ամենաշատ ընտրողներին, Պյութագորասը կհաղթի, քանի որ նրան կընտրեն 25 + 9 = 34 ընտրողներ: Ահա թե ինչ է լինում դպրոցում, երբ ընտրում ենք, օրինակ, լավագույն աշակերտին։ Մեր տեղում. Պյութագորասը ընտրվել է ժողովրդի կողմից:
2. Ժամանակակից նախագահական ընտրություններում առավել հաճախ օգտագործվում է երկրորդ փուլի համակարգը։ Մենք քվեարկում ենք մեկ թեկնածուի օգտին, բայց եթե ոչ մեկը չի գերազանցում 50 տոկոսը, ապա անցկացվում է երկրորդ փուլ։ Հաղթում է նա, ով ստանում է ձայների բացարձակ մեծամասնություն, այսինքն՝ պարզապես ավելի շատ ձայն, քան իր մրցակիցը։ Այս իրավիճակում երկրորդ փուլ կանցնեն Պյութագորասը (34 ձայն) և Թալեսը (20): Երկրորդ փուլում ընտրողները ձայները բաշխում են ըստ իրենց նախասիրությունների։ Բոլորը, բացի պյութագորացիներից, նախընտրում են Թալեսին Պյութագորասից: Սա սովորական իրավիճակ է, երբ կուսակցությունն ունի ծանր ընտրազանգված և շրջապատված է ընդհանուր դժկամությամբ։ Այսպիսով, լրացուցիչ ժամանակում Պյութագորասը ոչ մի ձայն չի ստանա: Արդյունքը՝ 66:34 հօգուտ Թալեսի և վճռորոշ հաղթանակ։ Նման իրավիճակ եղավ 2001 թվականին Սլովակիայում, որտեղ առաջին փուլում ակնհայտորեն հաղթած թեկնածուն պարտվեց երկրորդում: Նույնը տեղի ունեցավ 2005 թվականին Լեհաստանի նախագահական ընտրություններում. առաջատարը պարտություն կրեց առաջինից հետո երկրորդ փուլում։ Կեցցե Նախագահական հեքիաթները:
3. Հեծանվավազքներում օգտագործվում է այսպես կոչված ավստրալիական համակարգը: Երթուղու յուրաքանչյուր շրջանից հետո վերջինը վերացվում է: Ընտրական օրենքի այս տարբերակը կոչվում է «տնօրենների ընտրություն»։ Այս համակարգով ընտրվել է անկախ Լեհաստանի առաջին նախագահ Գաբրիել Նարուտովիչը։ Ինչպիսի՞ն կլիներ այն մեր Հունաստանում:

Հարցն ավելի բարդ է. Խնդրում ենք հետևել: Առաջին փուլում Էվկլիդեսը ստացավ ամենաքիչ ձայները և դուրս մնաց (ի՜նչ ափսոս, այդքան լավ մաթեմատիկոս): Կուսակցությունն այնուհետև երկրորդ փուլում քվեարկում է իր ցուցակի երկրորդի համար՝ Ցապլյա: Երկրորդ փուլում Հերոնն ունի 19 + 10 = 29 ձայն։ Ապոլոնիուսը հեռացված է (17 ձայն)։ Կուսակցություն, իսկ հետո քվեարկիր Հերոնի օգտին։ Երրորդ փուլում Պյութագորասը (ֆիքսված ընտրազանգվածը) ունի 34 ձայն, Թալեսը՝ 20, Հերոնը՝ 29 + 17 = 46 ձայն։ Պատմությունները դուրս են եկել: Ֆալեսիները (Կուսակցություն Բ) նույնպես չեն սիրում պյութագորացիներին, նրանք նախընտրում են ավետաբերներ: Մյուսները նույնպես, բացառությամբ կայուն A և E կողմերից: Վերջնական շրջադարձում Հերոն հեշտությամբ հաղթում է Պյութագորասին 66:34 հաշվով: Vivat Նախագահ Հերոն!

     4. Եվրատեսիլ երգի մրցույթում ցուցակի առաջին տեղի համար շնորհվել է 12 միավոր, երկրորդ տեղի համար՝ 10, երրորդի համար՝ 9 եւ այլն։ Ենթադրենք մոտավորապես նույն հաշիվը՝ 6-4-3-2-1։ Այսպես միավորներ են շնորհվել աթլետիկայի երեք հանդիպումներում (երեք թիմ, երկուական խաղացող յուրաքանչյուր մրցումներում. Լեհաստանը հաղթել է ԱՄՆ-ին և Մեծ Բրիտանիային 1958թ.): Մեր արդյունքները կլինեն հետևյալը.

Euklides:       4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz:  2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras:     6+1+1+1+1+6=16.

Հույներ, ահա ձեր նախագահ Էվկլիդեսը:

     5. Ընթերցողները ենթադրում են, որ պետք է միայն հաշվել ձայները, որպեսզի պարզվի, որ Ապոլոնիուսը լավագույնն է։ Եվ իսկապես, Ապոլոնիուսը լավագույնն է, քանի որ նա լավագույնն է: Բոլորը պարտվում են Ապոլոնիուսին: Ինչո՞ւ։

Քանի՞ ընտրող է Ապոլոնիոսին Հերոնից վեր դասել։ Հաշվենք՝ 25+17+9=51, ինչը նշանակում է մեծամասնություն։ Ոչ շատ, բայց դեռ.

Որքա՞ն է Ապոլոնիուսն առաջ Էվկլիդեսից: 20 + 19 + 17 = 56, նրանցից շատերը:

Քանի՞ հոգի է նախընտրում Ապոլոնիոսին Թալեսից՝ 19+17+10+9=55>50:

Վերջապես, Ապոլոնիոս Պյութագորացին նախընտրում է 20 + 19 + 17 + 10 = 66 ընտրող 100-ից։

Այդ ժամանակից ի վեր՝ հույն ժողովուրդը, որը կարողանում է տրամաբանորեն մտածել, այդ ժամանակից ի վեր, ամենից շատ Ապոլոնիուսը նախընտրում է ցանկացած այլ թեկնածուի. չէ՞ որ նա է, ով պետք է մեզ կառավարի հաջորդ ժամկետում։ Մոտեցե՛ք, Ապոլոնիուս, մեր ընտրված նախագահ։ Դուք կլինեք մեր 44-ը։

Տես նաեւ.