Երբ Հուկի օրենքն այլևս բավարար չէ...

Դպրոցական դասագրքերից հայտնի Հուկի օրենքի համաձայն՝ մարմնի երկարացումը պետք է ուղիղ համեմատական ​​լինի կիրառվող սթրեսին։ Այնուամենայնիվ, շատ նյութեր, որոնք մեծ նշանակություն ունեն ժամանակակից տեխնոլոգիաների և առօրյա կյանքում, միայն մոտավորապես կատարում են այս օրենքը կամ իրենց բոլորովին այլ կերպ են պահում: Ֆիզիկոսներն ու ինժեներները ասում են, որ նման նյութերն ունեն ռեոլոգիական հատկություններ։ Այս հատկությունների ուսումնասիրությունը որոշ հետաքրքիր փորձերի առարկա կդառնա:

Ռեոլոգիան այն նյութերի հատկությունների ուսումնասիրությունն է, որոնց վարքագիծը դուրս է գալիս առաձգականության տեսությունից՝ հիմնված վերոհիշյալ Հուկի օրենքի վրա։ Այս պահվածքը կապված է բազմաթիվ հետաքրքիր երեւույթների հետ։ Դրանք ներառում են, մասնավորապես. սթրեսի նվազումից հետո նյութի սկզբնական վիճակի վերադարձի հետաձգումը, այսինքն՝ առաձգական հիստերեզը. մարմնի երկարացման ավելացում մշտական ​​սթրեսի պայմաններում, այլ կերպ կոչվում է հոսք; կամ սկզբնական պլաստիկ մարմնի դեֆորմացման և կարծրության դիմադրության բազմակի բարձրացում՝ ընդհուպ մինչև փխրուն նյութերին բնորոշ հատկությունների ի հայտ գալը։

Ծույլ տիրակալ

30 սմ և ավելի երկարությամբ պլաստմասե քանոնի մի ծայրը ամրացվում է վիզի ծնոտների մեջ այնպես, որ քանոնը տեղադրվի ուղղահայաց (նկ. 1): Մենք շեղում ենք քանոնի վերին ծայրը ուղղահայացից ընդամենը մի քանի միլիմետր և բաց թողնում այն: Ուշադրություն դարձրեք, որ քանոնի ազատ մասը մի քանի անգամ տատանվում է ուղղահայաց հավասարակշռության դիրքի շուրջ և վերադառնում իր սկզբնական վիճակին (նկ. 1ա): Դիտարկված տատանումները ներդաշնակ են, քանի որ փոքր շեղումների դեպքում որպես ուղղորդող ուժ գործող առաձգական ուժի մեծությունն ուղիղ համեմատական ​​է քանոնի ծայրի շեղմանը: Քանոնի այս պահվածքը նկարագրվում է առաձգականության տեսությամբ։ 

Բրինձ. 1. Քանոնի միջոցով առաձգական հիստերեզի ուսումնասիրություն

1 - շտապօգնություն,

2 - վիզայի ծնոտներ, A - քանոնի վերջի շեղում ուղղահայացից

Փորձի երկրորդ մասում քանոնի վերին ծայրը մի քանի սանտիմետր շեղում ենք, բաց թողնում և դիտում նրա վարքագիծը (նկ. 1բ): Այժմ այս վերջը կամաց-կամաց վերադառնում է իր հավասարակշռության դիրքին: Դա պայմանավորված է քանոնային նյութի առաձգական սահմանը գերազանցելու պատճառով։ Նշված էֆեկտը կոչվում է առաձգական հիստերեզ. Այն բաղկացած է դեֆորմացված մարմնի դանդաղ վերադարձից իր սկզբնական վիճակին: Եթե ​​կրկնենք այս վերջին փորձը՝ ավելի թեքելով քանոնի վերին ծայրը, ապա կտեսնենք, որ դրա վերադարձը նույնպես ավելի դանդաղ կլինի և կարող է տևել մինչև մի քանի րոպե։ Բացի այդ, քանոնը չի վերադառնա իր ուղղահայաց դիրքին և կմնա մշտապես թեքված: Փորձի երկրորդ մասում նկարագրված էֆեկտները դրանցից միայն մեկն են ռեոլոգիայի հետազոտական ​​առարկաներ.

Վերադարձող թռչուն կամ սարդ

Հաջորդ փորձի համար մենք կօգտագործենք էժան և հեշտ գնվող խաղալիք (երբեմն նույնիսկ հասանելի է կրպակներում): Այն բաղկացած է թռչնի կամ այլ կենդանու, օրինակ՝ սարդի տեսքով հարթ արձանիկից, որը երկար ժապավենով միացված է օղակաձեւ բռնակին (նկ. 2ա)։ Ամբողջ խաղալիքը պատրաստված է առաձգական, մի փոքր կպչուն ռետինանման նյութից: Ժապավենը կարող է շատ հեշտությամբ ձգվել՝ մի քանի անգամ ավելացնելով դրա երկարությունը՝ առանց պատռելու։ Մենք փորձ ենք անում հարթ մակերեսի մոտ, օրինակ՝ հայելային ապակի կամ կահույքի պատի։ Բռնակը բռնում ենք մի ձեռքի մատներով և ճոճում անում՝ դրանով իսկ խաղալիքը հարթ մակերեսի վրա գցելով։ Կնկատեք, որ գործիչը կպչում է մակերեսին, իսկ ժապավենը մնում է ձգված: Մենք շարունակում ենք բռնակը մատներով պահել մի քանի տասնյակ վայրկյան կամ ավելի։

Բրինձ. 2. Էլաստիկ հիստերեզի վառ օրինակ, որը ցուցադրված է վերադարձ խաչի միջոցով

1 - սարդի արձանիկ, 2 - ռետինե ժապավեն,

3 - բռնակ, 4 - ափի, 5 - մակերես

Որոշ ժամանակ անց մենք նկատում ենք, որ ուրվագիծը կտրուկ դուրս կգա մակերեսից և սեղմված ժապավենով ներս քաշված, արագ կվերադառնա մեր ձեռքին: Այս դեպքում, ինչպես նախորդ փորձի ժամանակ, տեղի է ունենում նաև լարման դանդաղ քայքայում, այսինքն՝ առաձգական հիստերեզ: Լարված ժապավենի առաձգական ուժերը հաղթահարում են նախշի կպչման ուժերը մակերեսին, որոնք ժամանակի ընթացքում թուլանում են։ Արդյունքում կտորը վերադառնում է ձեռքին։ Այս փորձի ժամանակ օգտագործված խաղալիքի նյութը ռեոլոգներն անվանում են viscoelastic. Այս անվանումը հիմնավորված է նրանով, որ այն ցուցաբերում է և՛ կպչուն հատկություն՝ երբ կպչում է հարթ մակերեսին, և՛ առաձգական հատկություններ, որոնց շնորհիվ այն դուրս է գալիս այս մակերեսից և վերադառնում իր սկզբնական վիճակին:

Իջնող մարդ

Լուսանկար 1. Ուղղահայաց պատից իջնող արձանիկը նույնպես առաձգական հիստերեզի հիանալի օրինակ է:

Այս փորձը կօգտագործի նաև հեշտությամբ հասանելի viscoelastic նյութի խաղալիք (Լուսանկար 1): Այն պատրաստված է մարդու կամ սարդի արձանի տեսքով։ Մենք այս խաղալիքը երկարացված վերջույթներով և գլուխը դեպի վեր ենք նետում հարթ ուղղահայաց մակերեսի վրա, նախընտրելի է ապակու, հայելու կամ կահույքի պատի վրա: Նետված առարկան կպչում է այս մակերեսին: Որոշ ժամանակ անց, որի տևողությունը, ի թիվս այլ բաների, կախված է մակերեսի կոշտությունից և նետելու արագությունից, խաղալիքի վերին մասը դուրս է գալիս։ Դա տեղի է ունենում ավելի վաղ քննարկվածի արդյունքում: առաձգական հիստերեզ և գործչի քաշի գործողությունը, որը փոխարինում է նախորդ փորձի մեջ առկա գոտու առաձգական ուժին:

Քաշի ազդեցությամբ խաղալիքի առանձնացված հատվածը թեքվում է դեպի ներքև և ավելի է հեռանում, մինչև մասը կրկին դիպչի ուղղահայաց մակերեսին։ Այս հպումից հետո սկսվում է գործչի հաջորդ սոսնձումը մակերեսին։ Արդյունքում ուրվագիծը նորից կսոսնձվի իրար, բայց գլխից ներքեւ: Ստորև նկարագրված գործընթացները կրկնվում են, երբ ֆիգուրները հերթով պոկում են ոտքերը, իսկ հետո՝ գլուխը: Էֆեկտն այն է, որ գործիչը իջնում ​​է ուղղահայաց մակերևույթի երկայնքով՝ կատարելով տպավորիչ շրջումներ:

Հոսող պլաստիլին

Բրինձ. 3. Պլաստիլինի հեղուկության փորձարկում

ա) նախնական իրավիճակը, բ) վերջնական իրավիճակը.

1 - արմավենի, 2 - պլաստիլինի վերին մասը,

3 - ցուցիչ, 4 - սեղմում, 5 - պլաստիլինի պատռված կտոր

Այս և մի քանի հետագա փորձերում մենք կօգտագործենք խաղալիքների խանութներում առկա կավը, որը հայտնի է որպես «կախարդական կավ» կամ «տրիկոլին»: Պլաստիլինի կտորը հունցում ենք համրին նմանվող ձևով, մոտ 4 սմ երկարությամբ և ավելի հաստ մասերի տրամագծով 1-2 սմ և նեղացող մոտ 5 մմ տրամագծով (նկ. 3ա): Կաղապարը մատներով բռնում ենք ավելի հաստ մասի վերին ծայրից և անշարժ պահում կամ ուղղահայաց կախում ենք տեղադրված մարկերի կողքին՝ ցույց տալով ավելի հաստ մասի ստորին ծայրի տեղը։

Դիտարկելով պլաստիլինի ստորին ծայրի դիրքը, մենք նշում ենք, որ այն դանդաղորեն շարժվում է ներքև: Այս դեպքում պլաստիլինի միջին հատվածը սեղմվում է: Այս գործընթացը կոչվում է նյութի հոսք կամ սողում և բաղկացած է մշտական ​​սթրեսի ազդեցության տակ դրա երկարացման ավելացումից: Մեր դեպքում այս լարվածությունը առաջանում է պլաստիլինե համրի ստորին մասի ծանրությունից (նկ. 3բ): Մանրադիտակային տեսանկյունից ընթացիկ սա բավականին երկար ժամանակ սթրեսի ենթարկված նյութի կառուցվածքի փոփոխության արդյունք է։ Մի պահ նեղացած հատվածի ամրությունն այնքան ցածր է, որ այն կոտրվում է միայն պլաստիլինի ստորին հատվածի ծանրության տակ։ Հոսքի արագությունը կախված է բազմաթիվ գործոններից, ներառյալ նյութի տեսակը և դրա վրա սթրեսի կիրառման մեծությունն ու մեթոդը:

Պլաստիլինը, որը մենք օգտագործում ենք, չափազանց զգայուն է հոսքի նկատմամբ, և մենք այն կարող ենք տեսնել անզեն աչքով ընդամենը մի քանի տասնյակ վայրկյան հետո: Հարկ է ավելացնել, որ կախարդական կավը պատահաբար հայտնագործվել է ԱՄՆ-ում՝ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ, երբ փորձ է արվել արտադրել սինթետիկ նյութ, որը հարմար է ռազմական տեխնիկայի անվադողերի արտադրության համար։ Թերի պոլիմերացման արդյունքում ստացվել է նյութ, որի մեջ որոշակի քանակությամբ մոլեկուլներ չկապված են եղել, իսկ մյուս մոլեկուլների միջև կապերը կարող են հեշտությամբ փոխել իրենց դիրքը արտաքին գործոնների ազդեցության տակ։ Այս «ցատկող» կապերը նպաստում են կավի զարմանալի ցատկող հատկություններին:

թափառող գնդակ

Բրինձ. 4. Պլաստիլինի փորձարկման հավաքածու՝ տարածման և սթրեսի թուլացման համար.

ա) նախնական իրավիճակը, բ) վերջնական իրավիճակը. 1 - պողպատե գնդակ,

2 - թափանցիկ անոթ, 3 - պլաստիլին, 4 - հիմք

Այժմ կախարդական պլաստիլինը սեղմեք վերեւում բացված փոքրիկ թափանցիկ տարայի մեջ՝ համոզվելով, որ դրա մեջ օդային պղպջակներ չկան (նկ. 4ա): Նավի բարձրությունը և տրամագիծը պետք է լինի մի քանի սանտիմետր: Մոտավորապես 1,5 սմ տրամագծով պողպատե գնդիկ դրեք պլաստիլինի վերին մակերևույթի կենտրոնում, անոթը թողեք գնդակի հետ: Մի քանի ժամը մեկ մենք դիտարկում ենք գնդակի դիրքը։ Նկատի ունեցեք, որ այն ավելի ու ավելի խորանում է պլաստիլինի մեջ, որն էլ իր հերթին գնում է գնդակի մակերեսի վերևի տարածություն:

Բավական երկար ժամանակ անց, որը կախված է՝ գնդակի քաշից, օգտագործվող պլաստիլինի տեսակից, գնդիկի և թավայի չափից, շրջակա միջավայրի ջերմաստիճանից, մենք նկատում ենք, որ գնդակը հասնում է թավայի հատակին։ Գնդակի վերևի տարածությունն ամբողջությամբ կլցվի պլաստիլինով (նկ. 4բ): Այս փորձը ցույց է տալիս, որ նյութը հոսում է և սթրեսի թեթևացում.

Պլաստիլին թռչկոտող

Ձևավորեք կախարդական կավից գնդիկ և արագ գցեք այն կոշտ մակերեսի վրա, օրինակ՝ հատակին կամ պատին: Մենք զարմանքով նկատում ենք, որ պլաստիլինը ցատկում է այս մակերեսներից առաձգական ռետինե գնդակի նման: Կախարդական պլաստիլինը մարմին է, որը կարող է դրսևորել ինչպես պլաստիկ, այնպես էլ առաձգական հատկություններ: Դա կախված է նրանից, թե որքան արագ է բեռը կիրառվում դրա վրա:

Երբ սթրեսը կիրառվում է դանդաղ, ինչպես հունցման դեպքում, այն ցուցադրում է պլաստիկ հատկություններ։ Մյուս կողմից, ուժի արագ կիրառմամբ, որը տեղի է ունենում հատակին կամ պատին բախվելիս, պլաստիլինը առաձգական հատկություններ է ցուցաբերում: Կախարդական պլաստիլինը համառոտ կարելի է անվանել պլաստիկ-առաձգական մարմին:

Ձգվող պլաստիլին

Լուսանկար 2. Կախարդական պլաստիլինի դանդաղ ձգման ազդեցությունը (ձգված մանրաթելի երկարությունը մոտավորապես 60 սմ է)

Այս անգամ ձևավորեք կախարդական պլաստիլինե գլան՝ մոտ 1 սմ տրամագծով և մի քանի սանտիմետր երկարությամբ։ Աջ և ձախ մատներով բռնեք երկու ծայրերը և գլանակը հորիզոնական դրեք: Այնուհետև մենք դանդաղորեն տարածում ենք մեր ձեռքերը կողքերին մեկ ուղիղ գծով, դրանով իսկ ստիպելով գլան ձգվել առանցքային ուղղությամբ: Մենք զգում ենք, որ կավը գրեթե ոչ մի դիմադրություն չի ցուցաբերում և նկատում ենք, որ այն նեղանում է մեջտեղում:

Պլաստիլինի գլանի երկարությունը կարելի է հասցնել մի քանի տասնյակ սանտիմետրի, մինչև դրա կենտրոնական մասում բարակ թել առաջանա, որը ժամանակի ընթացքում կկոտրվի (լուսանկար 2)։ Այս փորձը ցույց է տալիս, որ պլաստմասսա-առաձգական մարմնի վրա կամաց-կամաց սթրես կիրառելով, հնարավոր է շատ մեծ դեֆորմացիա առաջացնել՝ առանց այն քանդելու։

Կոշտ պլաստիլին

Կախարդական պլաստիլինե բալոնը պատրաստում ենք այնպես, ինչպես նախորդ փորձի ժամանակ, և նույն կերպ մատներով փաթաթում ենք դրա ծայրերը։ Կենտրոնացնելով մեր ուշադրությունը, մենք հնարավորինս արագ տարածեցինք մեր ձեռքերը դեպի կողմերը, ցանկանալով կտրուկ ձգել գլան: Պարզվում է, որ այս դեպքում մենք զգում ենք պլաստիլինի շատ բարձր դիմադրություն, և գլան, զարմանալիորեն, ընդհանրապես չի երկարանում, այլ կիսով չափ կոտրվում է, կարծես դանակով կտրված լինի (լուսանկար 3)։ Այս փորձը ցույց է տալիս նաև, որ պլաստմասսա-առաձգական մարմնի դեֆորմացիայի բնույթը կախված է սթրեսի կիրառման արագությունից։

Պլաստիլինը ապակու պես փխրուն է

Լուսանկար 3. Կախարդական պլաստիլինի արագ ձգման արդյունքը - դուք կարող եք տեսնել շատ անգամ ավելի քիչ երկարացում և սուր եզր, որը նման է փխրուն նյութի ճեղքին:

Այս փորձը ավելի հստակ ցույց է տալիս, թե ինչպես է սթրեսի արագությունն ազդում պլաստիկ-առաձգական մարմնի հատկությունների վրա: Կախարդական կավը ձևավորեք մոտ 1,5 սմ տրամագծով գնդակի և դրեք այն ամուր ամուր հիմքի վրա, ինչպիսին է ծանր պողպատե ափսե, կոճ կամ բետոնե հատակ: Դանդաղ հարվածեք գնդակին առնվազն 0,5 կգ կշռող մուրճով (նկ. 5ա): Պարզվում է, որ այս իրավիճակում գնդակն իրեն պահում է պլաստիկ մարմնի պես և մուրճն ընկնելուց հետո հարթվում է (նկ. 5բ):

Հարթեցրած պլաստիլինը նորից գնդակի ձևավորեք և դրեք ափսեի վրա, ինչպես նախկինում: Կրկին մուրճով հարվածում ենք գնդակին, բայց այս անգամ փորձում ենք դա անել հնարավորինս արագ (նկ. 5գ): Պարզվում է, որ պլաստիլինե գնդիկը այս դեպքում իրեն պահում է այնպես, ասես այն պատրաստված լինի փխրուն նյութից, օրինակ՝ ապակուց կամ ճենապակից, և հարվածից հետո այն ցրվում է բոլոր ուղղություններով (նկ. 5դ):

Ջերմային մեքենա դեղագործական առաձգական ժապավենների վրա

Սթրեսը ռեոլոգիական նյութերում կարելի է նվազեցնել՝ բարձրացնելով դրանց ջերմաստիճանը: Մենք կօգտագործենք այս էֆեկտը ջերմային շարժիչում, որն ունի զարմանալի աշխատանքային սկզբունք: Այն հավաքելու համար ձեզ հարկավոր է՝ թիթեղյա պտուտակային գլխարկ բանկաից, մի տասնյակ կամ այնքան կարճ ռետինե ժապավեններ, մի մեծ ասեղ, ուղղանկյուն բարակ մետաղյա կտոր և շատ տաք լամպով լամպ: Շարժիչի դիզայնը ներկայացված է նկ. 6-ում: Այն հավաքելու համար կտրեք կափարիչի միջին մասը, որպեսզի օղակ ստանաք:

Բրինձ. 5. Պլաստիլինի և պլաստիլինի փխրուն հատկությունների ցուցադրման մեթոդ

ա) դանդաղ հարվածներ գնդակին, բ) դանդաղ հարվածներ,

գ) արագ հարված գնդակին, դ) արագ հարվածի ազդեցություն.

1 - պլաստիլինե գնդակ, 2 - պինդ և զանգվածային ափսե, 3 - մուրճ,

v - մուրճի արագություն

Այս օղակի կենտրոնում մենք դնում ենք ասեղ, որը հանդիսանում է առանցքը, և վրան դնում ենք առաձգական ժապավեններ, որպեսզի իրենց երկարության մեջտեղում հենվեն օղակին և ամուր ձգվեն։ Ռետինները պետք է սիմետրիկորեն տեղադրվեն օղակի վրա, այդպիսով ստեղծելով ռետինե ժապավեններից ձևավորված ճառագայթներով անիվ: Թիթեղի մի կտոր թեքեք փակագծերի մեջ երկարացված ձեռքերով, ինչը թույլ կտա ձեզ տեղադրել նախկինում արված շրջանակը նրանց միջև և ծածկել դրա մակերեսի կեսը: Կանտի մի կողմում, նրա երկու ուղղահայաց եզրերում, մենք կտրում ենք կտրվածք, որը թույլ է տալիս մեզ տեղադրել անիվի առանցքը դրա մեջ:

Տեղադրեք անիվի առանցքը հենարանի կտրվածքի մեջ: Մենք պտտում ենք անիվը մեր մատներով և ստուգում, թե արդյոք այն հավասարակշռված է, այսինքն. արդյո՞ք այն կանգ է առնում որևէ դիրքում: Եթե ​​դա այդպես չէ, հավասարակշռեք անիվը մի փոքր շարժվելով այնտեղ, որտեղ ռետինները հանդիպում են օղակին: Տեղադրեք փակագիծը սեղանի վրա և շրջանագծի այն հատվածը, որը դուրս է ցցված նրա թեւերից, լուսավորեք ուժեղ տաքացնող լամպով։ Պարզվում է, որ որոշ ժամանակ անց անիվը սկսում է պտտվել։

Այս շարժման պատճառը անիվի զանգվածի կենտրոնի դիրքի մշտական ​​փոփոխությունն է՝ ռեոլոգիա կոչվող ազդեցության արդյունքում։ ջերմային սթրեսի թուլացում.

Այս թուլացումը հիմնված է այն փաստի վրա, որ բարձր լարված առաձգական նյութը կծկվում է, երբ տաքացվում է: Մեր շարժիչի մեջ այս նյութը ռետինե ժապավեններ է անիվի կողմից, որոնք դուրս են ցցվում բրա ամրակից և ջեռուցվում են լույսի լամպով: Արդյունքում, անիվի զանգվածի կենտրոնը տեղափոխվում է այն կողմը, որը ծածկված է աջակցության ձեռքերով: Անիվի պտտման արդյունքում ջեռուցվող ռետինե ժապավենները ընկնում են հենարանի թևերի միջև և սառչում, քանի որ այնտեղ դրանք թաքնված են լամպից: Սառեցված ռետինները կրկին երկարացնում են: Նկարագրված գործընթացների հաջորդականությունն ապահովում է անիվի շարունակական պտույտը։

Ոչ միայն տպավորիչ փորձեր

Բրինձ. 6. Դեղագործական ռետինե կապանքներից պատրաստված ջերմային շարժիչի նախագծում

ա) կողային տեսք,

բ) հատվածը առանցքային հարթությամբ. 1 - օղակ, 2 - ասեղ, 3 - դեղագործական ռետին,

4 - բրա, 5 - կտրվածք փակագծում, 6 - լամպ

Հիմա ռեոլոգիա արագ զարգացող ոլորտ է, որը հետաքրքրում է ինչպես ֆիզիկոսներին, այնպես էլ ճարտարագետներին: Ռեոլոգիական երևույթները որոշ իրավիճակներում կարող են բացասական ազդեցություն ունենալ շրջակա միջավայրի վրա, որտեղ դրանք տեղի են ունենում և պետք է հաշվի առնվեն, օրինակ՝ ժամանակի ընթացքում դեֆորմացվող խոշոր պողպատե կառույցների նախագծման ժամանակ: Դրանք առաջանում են առկա բեռների և սեփական քաշի ազդեցության տակ նյութի տարածման արդյունքում։

Պատմական եկեղեցիներում զառիթափ տանիքներ և վիտրաժներ ծածկող պղնձե թիթեղների հաստության ճշգրիտ չափումները ցույց են տվել, որ այս տարրերը ներքևում ավելի հաստ են, քան վերևում: Սա է արդյունքը ընթացիկև՛ պղինձը, և՛ ապակին իրենց քաշի տակ մի քանի հարյուր տարի: Ռեոլոգիական երևույթները կիրառվում են նաև արտադրության շատ ժամանակակից և խնայող տեխնոլոգիաներում։ Օրինակ է պլաստիկի վերամշակումը: Այս նյութերից պատրաստված ապրանքների մեծ մասն այժմ արտադրվում է արտամղման, ձգման և փչման ձևավորման միջոցով: Դա արվում է նյութը տաքացնելուց և դրա վրա ճնշում գործադրելուց հետո՝ համապատասխան ընտրված արագությամբ: Այսպիսով, ի թիվս այլ բաների, նրբաթիթեղներ, ձողեր, խողովակներ, մանրաթելեր, ինչպես նաև բարդ ձևերի խաղալիքներ և մեքենաների մասեր: Այս մեթոդների շատ կարևոր առավելություններն են ցածր արժեքը և առանց թափոնների: