Գնդակի մրցավազք

Այս անգամ առաջարկում եմ պատրաստել պարզ, բայց արդյունավետ սարք ֆիզիկայի դասարանի համար։ Դա կլինի գնդակների մրցավազք: Երթուղու դիզայնի մեկ այլ առավելությունն այն է, որ այն կախված է պատից՝ առանց մեծ տեղ գրավելու և միշտ պատրաստ է ցուցադրելու մրցարշավի փորձը: Երեք գնդակներ միաժամանակ սկսվում են նույն բարձրության վրա գտնվող կետերից: Այս հարցում մեզ կօգնի հատուկ նախագծված մեկնարկային մեքենան: Գնդակները կվազեն երեք տարբեր ուղիներով:

Սարքը կարծես պատից կախված տախտակ լինի։ Երեք թափանցիկ խողովակներ սոսնձված են տախտակին, այն ուղիները, որոնցով շարժվելու են գնդակները: Առաջին շերտը ամենակարճն է և ունի սովորական թեք հարթության ձև: Երկրորդը շրջանագծի հատվածն է: Երրորդ գոտին ցիկլոիդի բեկորի տեսքով է։ Բոլորը գիտեն, թե ինչ է շրջանագիծը, բայց նրանք չգիտեն, թե ինչ տեսք ունի այն և որտեղից է գալիս ցիկլոիդը: Հիշեցնեմ, որ ցիկլոիդը ֆիքսված կետով շրջանագծի երկայնքով գծված կոր է, որը գլորվում է ուղիղ գծով՝ առանց սահելու։

Եկեք պատկերացնենք, որ մենք սպիտակ կետ ենք դնում հեծանիվի անվադողի վրա և խնդրում ենք ինչ-որ մեկին հրել հեծանիվը կամ շատ դանդաղ վարել այն ուղիղ գծով, բայց առայժմ մենք կդիտարկենք կետի շարժումը։ Ավտոբուսին կցված կետի ուղին կշրջապատի ցիկլոիդը։ Այս փորձն անելու կարիք չկա, քանի որ նկարում մենք արդեն կարող ենք տեսնել քարտեզի վրա գծագրված ցիկլոիդը և գնդակների համար նախատեսված բոլոր ուղիները: Ելակետում արդար լինելու համար մենք կկառուցենք պարզ լծակ մեկնարկիչ, որը հավասարաչափ կսկսի բոլոր երեք գնդակները: Լծակը քաշելով՝ գնդակները միաժամանակ հարվածում են ճանապարհին։

Սովորաբար մեր ինտուիցիան մեզ ասում է, որ այն գնդակը, որը գնում է ամենաուղիղ ճանապարհով, այսինքն՝ թեք հարթությամբ, կլինի ամենաարագը և կհաղթի: Բայց ոչ ֆիզիկան, ոչ կյանքը այդքան պարզ չեն: Տեսեք ինքներդ՝ հավաքելով այս փորձարարական սարքը: Ով աշխատել. Նյութեր. Նրբատախտակի ուղղանկյուն կտոր՝ 600 x 400 մմ չափերով կամ նույն չափի կամ երկու մետրից պակաս թափանցիկ պլաստիկ խողովակ՝ 10 միլիմետր տրամագծով, 1 մմ հաստությամբ ալյումինե թերթ, 2 միլիմետր տրամագծով մետաղալար։ , երեք նույնական գնդակներ, որոնք պետք է ազատորեն շարժվեն խողովակների ներսում: Դուք կարող եք օգտագործել կոտրված կրող պողպատե գնդակներ, կապարի կրակոց կամ որսորդական հրացանի գնդակներ՝ կախված ձեր խողովակի ներքին տրամագծից: Մենք մեր սարքը կկախենք պատից, և դրա համար մեզ անհրաժեշտ է երկու կրող, որոնց վրա կկախենք նկարներ։ Մեզնից կարող եք գնել կամ պատրաստել մետաղալար բռնակներ ձեր սեփական ձեռքերով։

գործիքները. Սղոց, սուր դանակ, տաք սոսինձի ատրճանակ, գայլիկոն, թիթեղ կտրող, տափակաբերան աքցան, մատիտ, դակիչ, գայլիկոն, փայտի թիթեղ և dremel, ինչը հեշտացնում է աշխատանքը: Հիմք. Թղթի վրա մենք կնկարենք կանխատեսված երեք ճանապարհորդական երթուղիները 1: 1 մասշտաբով, ըստ մեր նամակի գծագրի: Առաջինը ուղիղ է: Երկրորդ շրջանի հատված. Երրորդ ճանապարհը ցիկլոիդներն են։ Մենք դա կարող ենք տեսնել նկարում: Հետագծերի ճիշտ գծագրությունը պետք է վերագծվի բազային տախտակի վրա, որպեսզի հետագայում իմանանք, թե որտեղ պետք է սոսնձել այն խողովակները, որոնք կդառնան գնդիկների հետքերը:

Գնդակի գոտիներ. Պլաստիկ խողովակները պետք է լինեն թափանցիկ, դուք կարող եք տեսնել, թե ինչպես են մեր գնդակները շարժվում դրանց մեջ: Պլաստիկ խողովակները էժան են և հեշտ են գտնել խանութում: Մենք կկտրենք խողովակների պահանջվող երկարությունը՝ մոտավորապես 600 միլիմետր, այնուհետև մի փոքր կկարճացնենք դրանք՝ տեղավորելով և փորձելով ձեր նախագիծը:

Հետևել մեկնարկի աջակցություն. 80x140x15 մմ չափերով փայտե բլոկում խողովակների տրամագծով երեք անցք փորեք: Այն անցքը, որի մեջ մենք կպչում ենք առաջին ուղին, այսինքն. հավասարություն պատկերող, պետք է սղոցել և ձևավորել այնպես, ինչպես ցույց է տրված լուսանկարում: Բանն այն է, որ խողովակը ճիշտ անկյան տակ չի թեքվում և հնարավորինս շոշափում է ինքնաթիռի ձևը։ Խողովակն ինքնին նույնպես կտրված է այն անկյան տակ, որը ձևավորում է: Կպչեք համապատասխան խողովակները բլոկի այս բոլոր անցքերի մեջ:

բեռնման մեքենա. 1 մմ հաստությամբ ալյումինե թերթիկից մենք կտրեցինք երկու ուղղանկյուն չափսերով, ինչպես ցույց է տրված գծագրում: Առաջինում և երկրորդում մենք 7 միլիմետր տրամագծով երեք անցք ենք փորում նույն դասավորությամբ, ինչպես որ անցքերը փորվել են գծերի սկիզբը կազմող փայտե ձողում: Այս անցքերը կլինեն գնդակների մեկնարկային բները: Երկրորդ ափսեի մեջ 12 միլիմետր տրամագծով անցքեր փորեք։ Սոսնձեցրեք մետաղի փոքր ուղղանկյուն կտորներ ներքևի ափսեի ծայրերին և վերին ափսեի դրանց վրա՝ ավելի փոքր անցքերով: Եկեք հոգ տանենք այս տարրերի դասավորվածության մասին: 45 x 60 մմ կենտրոնական թիթեղը պետք է տեղավորվի վերևի և ներքևի թիթեղների միջև և կարողանա սահել՝ ծածկելու և բացելու անցքերը: Ներքևի և վերին թիթեղներին սոսնձված փոքր սալերը կսահմանափակեն կենտրոնական ափսեի կողային շարժումը, որպեսզի այն կարողանա շարժվել աջ ու ձախ՝ լծակի շարժումով: Այս ափսեի մեջ գծագրում տեսանելի անցք ենք փորում, որի մեջ կտեղադրվի լծակը։

լծակ. Մենք այն կծկենք 2 միլիմետր տրամագծով մետաղալարից։ Լարը կարելի է հեշտությամբ ձեռք բերել՝ մետաղալարից կախիչից 150 մմ երկարություն կտրելով: Սովորաբար լվացքից մաքուր հագուստի հետ միասին նման կախիչ ենք ստանում, և այն դառնում է ուղիղ և հաստ մետաղալարերի հիանալի աղբյուր մեր նպատակների համար։ Լարի մի ծայրը թեքեք ուղիղ անկյան տակ 15 միլիմետր հեռավորության վրա: Մյուս ծայրը կարելի է ամրացնել՝ վրան փայտե բռնակ դնելով։

Լծակի աջակցություն. Պատրաստված է 30x30x35 միլիմետր բարձրության բլոկից։ Բլոկի կենտրոնում 2 միլիմետր տրամագծով կույր անցք ենք փորում, որի մեջ կաշխատի լծակի ծայրը։ Վերջ. Ի վերջո, մենք պետք է ինչ-որ կերպ բռնենք գնդակները: Յուրաքանչյուր թրթուր ավարտվում է բռնակով: Դրանք անհրաժեշտ են, որպեսզի խաղի յուրաքանչյուր փուլից հետո գնդակներ չփնտրենք ամբողջ սենյակում։ Գրավումը կկատարենք 50 մմ խողովակի կտորից։ Մի կողմից կտրեք խողովակը անկյան տակ՝ ավելի երկար պատ ստեղծելու համար, որին գնդակը կհարվածի երթուղին ավարտելու համար: Խողովակի մյուս ծայրում կտրեք մի անցք, որի մեջ մենք կտեղադրենք փականի ափսեը: Թիթեղը թույլ չի տա, որ գնդակը որեւէ տեղից դուրս գա վերահսկողությունից: Մյուս կողմից, հենց որ մենք դուրս քաշենք ափսեն, գնդակն ինքնին կընկնի մեր ձեռքը։

Սարքի տեղադրում. Տախտակի վերին աջ անկյունում, բոլոր ուղիների գծանշված սկզբում, սոսնձեք մեր փայտե բլոկը, որի մեջ մենք խողովակները սոսնձեցինք հիմքին: Խողովակները տաք սոսինձով կպցրեք տախտակին՝ ըստ գծված գծերի։ Սալի մակերևույթից ամենահեռու ցիկլոիդ ճանապարհն իր միջին երկարությամբ ամրացված է 35 մմ բարձրությամբ փայտե ձողով:

Կպչեք անցքերի թիթեղները վերին ուղու աջակցության բլոկին, որպեսզի դրանք առանց սխալի տեղավորվեն փայտե բլոկի անցքերի մեջ: Լծակը տեղադրում ենք կենտրոնական ափսեի անցքի մեջ, իսկ մեկը՝ մեկնարկային մեքենայի պատյան։ Մենք լծակի ծայրը մտցնում ենք կառքի մեջ և այժմ կարող ենք նշել այն տեղը, որտեղ պետք է սոսնձել կառքը տախտակին։ Մեխանիզմը պետք է աշխատի այնպես, որ երբ լծակը շրջվում է դեպի ձախ, բոլոր անցքերը բացվեն։ Մատիտով նշեք գտնված տեղը և վերջում տաք սոսինձով կպցրեք հենարանը։

Զվարճանք. Պատից կախում ենք վազքուղին և միևնույն ժամանակ գիտական ​​սարքը։ Նրանց մեկնարկային տեղերում տեղադրվում են նույն քաշի և տրամագծի գնդակներ։ Թեքեք ձգանը դեպի ձախ, և գնդակները կսկսեն շարժվել միաժամանակ: Արդյո՞ք մենք կարծում էինք, որ վերջնագծի ամենաարագ գնդակը կլինի ամենակարճ 500 մմ ուղու վրա գտնվող գնդակը: Մեր ինտուիցիան ձախողեց մեզ: Այստեղ այդպես չէ։ Նա երրորդն է ավարտի գծում: Զարմանալիորեն դա ճիշտ է:

Ամենաարագ գնդակը նա է, որը շարժվում է ցիկլոիդ ճանապարհով, թեև նրա ուղին 550 միլիմետր է, իսկ մյուսը շրջանագծի հատվածով շարժվող գնդակն է։ Ինչպե՞ս ստացվեց, որ մեկնարկային կետում բոլոր գնդակներն ունեին նույն արագությունը: Բոլոր գնդակների համար նույն պոտենցիալ էներգիայի տարբերությունը վերածվել է կինետիկ էներգիայի: Գիտությունը մեզ կասի, թե որտեղից է գալիս ավարտի ժամանակի տարբերությունը:

Նա գնդակների այս պահվածքը բացատրում է դինամիկ պատճառներով։ Գնդակները ենթարկվում են որոշակի ուժերի, որոնք կոչվում են արձագանքման ուժեր, որոնք գործում են գնդակների վրա գծերի կողքից: Ռեակցիայի ուժի հորիզոնական բաղադրիչը միջինում ամենամեծն է ցիկլոիդի համար։ Այն նաև առաջացնում է այդ գնդակի ամենամեծ միջին հորիզոնական արագացումը։ Գիտական ​​փաստ է, որ գրավիտացիոն քրտինքի ցանկացած երկու կետ միացնող բոլոր կորերից ցիկլոիդի անկման ժամանակն ամենակարճն է։ Այս հետաքրքիր հարցը կարող եք քննարկել ֆիզիկայի դասերից մեկում։ Միգուցե սա մի կողմ կդնի սարսափելի էջերից մեկը։